国际计算数学专家刘发旺做客“理学之美”名师讲坛第五讲

数理学院和化生学院联合举办的理学品牌学术活动“理学之美”名师讲坛自开办以来，先后邀请到了许多国内外著名学者、院士来我校做精彩的学术报告。2015年1月6日，应数理学院郑连存教授的邀请，国际著名计算数学专家、澳大利亚昆士兰科技大学教授、博士生导师刘发旺来我校为师生带来题为《分数阶微分方程的建模、数值模拟及在科学与工程中的应用》的学术报告。

刘发旺在分数阶偏微分方程理论及应用领域取得了国际公认的瞩目成就，曾应邀在世界多所著名大学和机构，如布朗大学、密歇根大学、牛津大学和中国科学院等讲学或报告，多次获得昆士兰科技大学数学类和工程类优秀论文奖，并于2012年在第五届世界分数阶微分方程及其应用大会上获得该领域内最高奖项：Mittag-Leffler Award: FDA Achievement Award。刘发旺及其科研团队系统的提出了分数阶微分方程新的数值计算方法及稳定性和收敛性理论，并在诸如环境科学、生物医学、复杂流体等重大工程领域内得到了高度的应用，其发表SCI论文200余篇，其中顶级计算数学期刊文章20余篇。本次报告，刘发旺就以分数阶微分方程的建模以及计算应用为大背景做主题报告，报告会吸引了学校相关专业,如土环、冶金、材料等我校强势学科背景的众多师生前来交流学习。

报告伊始，刘发旺介绍了昆士兰科技大学的地理位置及概况，美丽的环境和富饶的资源让大家眼前为之一亮。“也正是这个特点，让澳洲政府特别重视应用科学的发展”。“铁矿的开发与冶炼”、“木制品的微波烘干技术”以及“澳洲海水入侵地下模式研究”等三大重点工程项目被教授一一的介绍开来。这三个项目是刘教授刚到昆士兰科技大学，即与当地政府合作研究的，都是数学与实际工程应用相结合的完美典范。从理论建模，到数值计算，再到与实验数据相配比，每个环节都能显现着刘教授明确的科研思路和方法应用。特别是海水入侵地下的研究，传统的整数阶微分方程模型所得到的结果与实际测量结果差异很大，不能解释海水逐渐入侵“拖尾”的现象。刘教授成功的将分数阶微分方程模型应用到此研究中，并得到了与实际数据吻合甚好的数值结果，创造性的解决了实际问题，这开启了刘教授日后系统的研究分数阶微分方程相关理论与计算的科研道路。在场师生为刘教授这样的科研历程所感染。

接着，刘发旺以药物在病人颅腔内的扩散为例，为大家详细介绍了分数阶微分方程在医学这一重大领域内的应用。将核磁共振的颅腔图片经过软件处理，可读出数学上用到的弥散张量，然后可得到其最大特征值，并根据值的大小界定该用哪一类分数阶模型，然后是一系列紧致的数值计算模拟，最后得到了药物在颅内扩散好坏的量化指标，供医学人员做重要参考。

刘发旺教授的讲座轻松愉悦，但大家清楚，在这个背后是需要研究者拥有多年扎实的理论研究以及处理实际问题的经验。如果没有刘发旺精湛的分数阶微分方程的数值计算技巧，分数阶方程在这些重要领域内的应用是不容易实现的。这些成功的科研案例清楚的告诉我们，应用数学所发挥的力量是十分巨大的，还有待于我们积极的发掘和探索。刘发旺教授告诉我们，分数阶微分方程的起源有很强的物理背景，特别是反应扩散现象，其时间与空间的分数阶方程恰能反映对流与扩散的连续性变化特征。这给予大家一个很好的启发进行相关的理论研究。

报告最后，刘发旺教授着重谈了青年科研者的培养以及国际科研团队相互合作与协助的内容。结合昆士兰科技大学的实际情况，刘教授热情的向大家发出邀请，希望有意向的同学能够来昆科大交流学习，并给予实质性的帮助。

（责编：邢华超）